题目：部分信息下最优停止投资问题的积分方程方法

时间：2024年11月22日（周五），16:30—18:00

地点：数学楼2-2会议室

讲座内容：

报告讲述关于有限时间范围内最优投资停止问题的最新研究，该问题涉及一个不可观测的随机变量，用于描述风险资产的回报。通过使用贝叶斯滤波和对偶控制方法，我们将原始的主要问题转化为一个对偶的有限时间最优停止问题，这使得对偶价值函数满足一个带有两个状态变量的变分不等式。对于一类包括Power和non-HARA效用函数，我们展示了自由边界满足一个带有期望的Volterra型非线性积分方程，该期望是关于对偶状态过程和滤波概率过程的联合分布，并且我们使用降维和后向递归方法简化并求解这个积分方程。我们还利用其渐近性质为自由边界构建了两种简单的封闭形式近似解。此外，我们通过一个简单的例子展示了不同的模型参数可能导致出现一个、两个或没有自由边界等情况。

报告人简介：

马敬堂，西南财经大学数学学院、教授、博士生导师、院长，教育部新世纪优秀人才。现任四川省数学会副理事长，中国运筹学会理事，中国运筹学会金融工程与金融风险管理分会副理事长，SCI期刊East Asian Journal on Applied Mathematics副主编。主要研究方向为：计算数学、金融数学（期权定价模型、最优投资算法、随机控制计算、HJB方程数值解）。在SIAM Journal on Control and Optimization, European Journal of Operational Research, Insurance: Mathematics and Economics等期刊发表论文。

邀请人：刘嘉 副教授